バリウムを○％の濃度で胃部X線検査をしてください。
といった指示がたまにあります。
実際には、硫酸バリウム(以下バリウム)の容器に調合表がついている場合が多いので、その通りに水を入れれば目的の濃度のバリウムができます。ただ、なぜその水の量を入れると目的の濃度になるのか、疑問ですよね。
ということで、濃度によって水の量がどのように決まるのかを調べてみました。
濃度の計算式
まず、計算式ですが
濃度[w /v %] ＝溶質の質量 ÷溶液の体積 ×100
となります。
ちなみにw /vは、Weight ÷Volume からきています。
バリウムの濃度計算
バリウムの場合、以下のようになります。
濃度 [%] (w /v) ＝バリウムの質量 ÷(水の体積 +バリウムの質量 ÷4.5) ×100
溶液の体積ということで、バリウムの体積も求める必要があります。つまり、バリウムの質量を硫酸バリウムの密度4.5で割り、体積を求めます。
例えば、200 %の濃度を作るにあたって、バリウムの質量を900 gとした時の加える水の体積を求めてみましょう。
上記の計算式に当てはめると…
200 =900 /(水の体積 +900 /4.5) ×100
水の体積 =250
よって、250 ccの水を加えることで200 %の濃度のバリウムを作ることができます。
最後に
溶液の体積を求めるにあたって、バリウムの体積も求める必要があることに注意しましょう。このことを知っていれば、どんな溶液の濃度も求めることができます。
また、実際に造影剤として使われるバリウムには、微量ながら添加物が含まれています。
バリウムのみの質量を求めたい場合は、調合表にある濃度に対する加える水の量を計算式に代入し、実際に求めてみましょう。